Hallo!
Was hat das nun mit dem Beispiel zu tun? Die Energieform der
Trägheit ist die kinetische Energie mit der trägen Masse m.
Trägheit wird nicht durch die kinetische Energie, sondern durch den Impuls ausgedrückt.
Die Energieform der Schwere ist die potenzielle Energie mit
der schweren Masse, welche ich mit M bezeichnen möchte. Beide
Energieformen haben als Unterschied in ihren Formeln den
Faktor 2.
Das ist nicht Dein Ernst, oder?
Wenn ich W_kin = 1/2 mv² mit W_pot = Mgh vergleiche, fallen mir ein paar mehr Unterschiede auf als ein Faktor 2 …
Soweit nachvollziehbar, weil bei Trägheit immer nur
von 1 Masse die Rede ist, bei Schwere immer 2 Massen, welche
miteinander agieren.
Der Faktor 1/2 in der kinetischen Energie rührt hier her:
W = F*s
mit F = ma und mit s=1/2 at² kommt man zu
W = 1/2 m (at)² = 1/2 mv².
Der Faktor 1 in potenziellen Energie kommt von F = const.
In W = mgh gibt es ausdrücklich nur einen Körper, der sich in einem fiktiven homogenen Gravitationsfeld befindet, das es so nicht gibt, aber in den meisten Fällen eine gute Näherung darstellt (Die Erde ist in guter Näherung eine Scheibe).
Nun sollte auffallen, dass auch unsere hochpräzise
durchgeführten Experimente sich um den Faktor 2 (oder 1/2) von
den zu erwartenden Rechenergebnissen unterscheiden.
Hochpräzise? Dass ich nicht lache! Dass da 50% der Ausgangshöhe herauskam war purer Zufall, wenn nicht Wunschdenken.
Was schätzt du, erhalten wir, wenn du die gesamte Rechnung
nochmal machst (du kannst das so schön), aber diesmal
statt der Erhaltung kinetischer Energie von der Erhaltung
potenzieller Energie ausgehst?
Nicht die kinetische Energie bleibt erhalten, sondern die Gesamtenergie. Der Namenlose hat die potenzielle Energie außen vor gelassen, weil sie für das Stoßereignis ohne Bedeutung ist. Wenn die Kugel in Schwerelosigkeit gegen den Amboss prallt muss ja das gleiche rauskommen. (Oder bei einem horizontalen Aufprall).
Ich sehe das als sehr
vernünftig, da nach dem Stoß von Trägheit nach mir und Newton
keine Rede mehr sein kann.
Nach Dir und Newton! Newton dreht sich im Grabe rum…
Die Trägheit gilt für das Gesamtsystem. Man kann zeigen, dass sich der gemeinsame Schwerpunkt aus Stahlkugel und Amboss mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Das nennt man den Trägheitssatz.
Michael
