Hallo!
ich weiß nicht, welcher Satz korrekt ist.
Danke
Ich erlaube mir, diese Aufgabe zu übernehmen und durchzuführen
oder
Ich erlaube es mir, diese Aufgabe zu übernehmen und durchzuführen
Danke Metapher! Ich werde es wahrscheinlich nie kapieren, wenn du auch 1000000 darauf hinweist 
… und sicherheitshalber (@Nadja weiß ja: ‚doppelt hält besser‘ 
) noch https://deutschegrammatik20.de/der-einfache-satz/nebensaetze-als-ergaenzung/korrelat-es/ → ‚Es‘ als Platzhalter für Akkusativ → Infinitivsatz.
Gruß
Kreszenz
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Zu spät, ich hatte ihn schon gesehen, bevor du meinen Namen erwähnt hast. 