Hallo Markus,
alles nicht so schlimm wie es sich am Anfang anhört! Wichtig ist vor allem dass man vieles selber kocht oder bäckt, denn dann weiß man auch ganz sicher was drin ist. Oder man muß Produktpackungen genauestens lesen. Die Vielfalt an Nahrungsmitteln ist so groß, man findet immer was - und es sind nur drei Einschränkungen bei euch (ich habe leider sehr viel mehr Unverträglichkeiten)
Weizen kann man ganz einfach durch Dinkel ersetzen - ohne weitere Rezeptänderung und es schmeckt nicht sehr viel anders (ein Hauch nussig vielleicht). Natürlich gibts noch andere Getreidesorten, jedoch ist der Dinkelersatz am einfachsten. Damit gelingt jeder Kuchen oder Gebäck, auch Pfannkuchen. Ich liebe Dinkelschnecken
Einige Produkte gibts auch mit Dinkel statt Weizen zu kaufen, z.B. Dinkelnudeln - auch ohne Ei erhältlich. Für deftige Zubereitungen kann man auch Buchweizenmehl nehmen (falls Du auf Vollwertküche stehst: für Getreidebratlinge) oder Amaranth - die Zubereitung ist u.U. etwas verändert.
Wenn Du Brot kaufst, achte darauf dass es reines Natursauer-Roggenbrot ist - bei guten Bäckern gibts sowas noch (ich wohne am Land…) Dann hast Du auch kein Problem mit Weizen im gekauften Brot (bei den meisten Bäckerketten gibts kein reines Roggenbrot) Im Reformhaus gibts evtl. auch andere Brotsorten ohne Weizen, aber der Preis…
Mit dem Ei ist so eine Sache, man kann es mit Sojamehl ersetzen (ich glaube es war so 1 EL Sojamehl und 2 EL Wasser anrühren, ergibt den Ei-Ersatz) Es schmeckt allerdings etwas raus und ist nur als „Klebe“ Ersatz für Gebäcke gedacht. Wohl Gewohnheitssache. Da ich kein Soja vertrage habe ich damit keine weitere Erfahrung (kenne es nur aus der Allergie-Selbsthilfegruppe). Wenn Du etwas im Internet suchst, findest Du sicher noch Rezepte. Ansonsten bei Produkten auf eifrei achten. Alles andere wird man wohl selberkochen oder selberbacken müssen. Es gibt auch Rezeptbücher dazu zu kaufen.
Die Erdnüsse sind ja wohl nicht so das Problem, oder? Kann man meiden und bei Produkten stehts auf der Verpackung (besonders bei Schokolade darauf achten!).
Insgesamt kann man die Ernährung vielfältiger machen, z.B. statt Reis als Beilage mal Gerstengraupen - eine Abwechslung. Dann fällt der Verzicht auf das eine oder andere Gewohnte leichter. Oder wieder die altbekannten Hülsenfrüchte verwenden (Erbsen, Bohnen, Linsen) Bei Chefkoch.de gibts viele Rezepte.
Einkaufen kann man sowohl im Reformhaus als auch im Naturkostladen (da gibts alles…), jedoch gibts z.B. Dinkelmehl auch bei Müller Drogerie als günstiges Standardprodukt (nicht in allen Filialen, also schauen!) und Dinkelnudeln gibts bei Discountern manchmal als Sonderposten (ich kaufe die bei Norma). Wenn man beim Einkaufen darauf achtet, bekommt man das schnell mit wo man sich etwas günstiger versorgen kann.
Es gibt auch reichlich Onlineshops wo man das eine oder andere bestellen kann, sind mir aber meistens zu teuer und viele der angebotenen Dinge kann ich ja doch nicht vertragen.
Ach ja und es gibt auch Selbsthilfevereinigungen, z.B. die Arbeitsgemeinschaft Allergiekrankes Kind in Herborn, die haben auch Rezeptsammlungen für diese Problematik. Einfach mal nach der Adresse googeln 
Gruß
Ulrike