Hallo Jesse,
Das beschriebene Verhalten des Rechners, erst mit Verzögerung
hochzufahren, ist mir recht suspekt. Dass ein Rechner während
des Hochfahrens eine längere Pause macht, habe ich schon
häufig erlebt. Aber dass er gar keinen Mucks macht und dann
verzögert ‚von allein‘ startet, habe ich noch nicht erlebt.
Doch, kenne ich, wenn das Netzteil an der Grenze ist (Meist Elko).
Auf dem Mainboard befindet sich eine Überwachungsschaltung, welche den CPU-Reset erst frei gibt, wenn alle Spannungen innerhalb ihrer Toleranzen sind. Das Netzteil liefert dazu auch noch ein Signal.
Die Lüfter und Laufwerke laufen aber schon los, wenn die Spannungen noch nicht stabil sind.
Wenn eine Spannung einbricht, bekommt die CPU wieder einen Reset verpasst.
Ohne CPU kann es aber auch keine Fehlermeldungen geben 
Ich bin kein Elektriker, aber ich würde in meiner laienhaften
Vorstellung zuerst auf einen Defekt im Netzteil tippen.
Vielleicht ist ein Kondensator breit, lädt sich zuerst
verzögert auf und bricht unter Last anschließend wieder ein.
Ich würde mal testweise das Netzteil tauschen.
Hier kommt das Problem, dass sich auch einige Netzteile auf dem Mainboard befinden 
Das Netzteil liefert 3.3V, 5V, 12V. -12V und 5V-Standby.
Die kleineren Spannungen für die CPU und das RAM werden auf dem Mainboard erzeugt.
Wenn sich der Fehler in diesem Teil befindet, bringt ein tausch des Netzteils leider nichts.
MfG Peter(TOO)