kann ich schreiben: sich am Finger schneiden? Muss es unbedingt " sich in den Finger schneiden" heißen?
sich am Kopf stoßen
sich das Bein brechen
sich in den Finger schneiden
sich an der Hand verbrennen ( kann ich schreiben: sich in die Hand verbrennen)
das eine gibt das Körperteil an (d.h. wo man sich gestoßen, geschnitten hat, verbrannt), das andere die Richtung der Verletzung (man hat sich in den Finger geschnitten, in den Kopf geschossen usw.).
Sagen kann man also beides, bei einem Schnitt ist die Angabe „am Finger geschnitten“ eher unüblich. Dann würde man eher „ich habe eine Schnittverletzung am Finger“ sagen.